понеділок, 19 грудня 2016 р.

Тема 3.Переведення дробових чисел із десяткової системи в іншу

Переведення дробових чисел із десяткової системи в іншу

    Правило: Щоб перевести дробове число з десяткової системи в систему з основою р, потрібно:
1. записати його десятковим дробом,
2. перевести його цілу частину,  виконуючи послідовне ділення цього числа на число р,
3. перевести його дробову частину, виконуючи послідовне множення цього числа на число р,
4. записати результат з отриманих цілої та дробової частин.

Наприклад, перевести 9,3 з десяткової системи у двійкову:
           
     Переведемо цілу частину:
     
      9 |_2_                                                      
      8   4  |_2_             
      1   4    2  |_2_
           0    2    1
                 0
                      
Результат: 1001 у двійковій системі.

     Переведемо дробову частину:
    
      0,3 | *  2_  
        0  |  6   *2            зліва пишемо цілу частину, а справа - дробову
        1  |  2   *2            множимо на основу 2 тільки дробову частину (яка є справа)
        0  |  4   *2
        0  |  8   *2
        1  |  6    *2
        1  |  2    *2          отримуємо період
        0  |  4    *2
        0  |  8    *2
        1  |  6   

Результат (послідовність цифр зліва від верхнього до нижнього):  …,0(1001) у двійковій системі.

Отже, загальний результат: 1001, 0(1001) у двійковій системі (9,3 у десятковій).


Може бути випадок, коли у правій частині отримали 0 , тоді матимемо точний результат.

Наприклад, переведемо 0,5 з десяткової системи у двійкову систему.

            0,5 | *  2_  
              1  |  0 *2
              0  |  0            
Результат :  0,1 у двійковій системі (0,5 у десятковій).

 
   Завдання

Перевести число 27,4  у  2, 3, 5, 7, 8, 12, 15-ову системи числення.

Немає коментарів:

Дописати коментар