Тема 5.Переведення дійсних чисел між системами з основами 2^k

Переведення дійсних чисел між системами з основами 2^k

Правила:

1. Щоб перевести число з вісімкової системи числення у двійкову, потрібно кожну вісімкову цифру замінити трьома двійковими (бо 8 = 2^3).

2. Щоб перевести число з шістнадцяткової системи числення у двійкову, потрібно кожну шістнадцяткову цифру замінити чотирма двійковими (бо 16 = 2^4).

3. Щоб перевести число з двійкової системи числення у вісімкову, потрібно кожні три двійкові цифри замінити однією вісімковою (бо  2^3 = 8).

4. Щоб перевести число з двійкової системи числення у шістнадцяткову, потрібно кожні чотири двійкові цифри замінити однією шістнадцятковою (бо 2^4 = 16).

1.  Перевести число 175,04 з вісімкової системи у двійкову:

                175,03₈ = 001 111 101,000 100₂ = 1111101,0001₂ - незначущі нулі можна упустити.

2. Перевести число  3D0B,20A з шістнадцяткової системи у двійкову:

     3A0D,20B = 0011 1011  0000 1101, 0010 0000 1010₂= 11101100001101,00100000 101₂

3. Перевести число 1100110011,00010001 з двійкової системи у вісімкову (від коми вліво    виділяємо по три двійкові цифри, аналогічно вправо, також додаємо незначущі нулі):

                1100110011,00010001₂ = 001 100 110 011,000 100 010₂ = 1463,042₈

4. Перевести число 1110011100111,0001110001 з двійкової системи у шістнадцяткову (від коми вліво виділяємо по чотири двійкові цифри, аналогічно вправо, також додаємо незначущі нулі):

     1110011100111,0001110001₂ = 0001 1100 1110 0111,0001 1100 0100₂ = 1СE7,1C4 у                                                                                                    шістнадцятковій системі

Завдання

1. Перевести число 304,506 з вісімкової системи у двійкову.

2. Перевести число A05C,B07 з шістнадцяткової системи у двійкову.

3. Перевести число 1111100000,11111000001 з двійкової системи у вісімкову та у   шістнадцяткову.