Дії з двійковими числами
Основні арифметичні дії з двійковими числами виконують за такими правилами
додавання, віднімання та множення:
|
Додавання
|
Віднімання
|
Множення
|
|
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
|
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
|
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1
|
Ділення виконують «у
стовпчик», використовуючи правила множення та віднімання. Є лише одне правило,
яке потребує пояснення:
1 + 1 = 10 ( наслідок з нього: 10 – 1 = 1).
Дію 1 + 1 = 10 виконуємо так: у нульовому розряді результату пишемо цифру нуль, а одиницю переносимо у старший
розряд. У десятковій арифметиці це те ж саме, що
9 + 1 = 10.
Пам'ятайте також, що (1)2 = (1)10 і
(10)2 = (2)10.
Приклад
1. Обчислити суму чисел 125 і 63, перевівши їх у двійкову систему числення:
(125)10
= 11111012; (63)10 = 1111112.
1111101
+ 111111
10111100
Відповідь:
(125)10 + (63)10
= (10111100)2.
Переконайтеся самостійно, що (10111100)2 = (188)10.
Приклад
2.
Обчислити різницю чисел 125 і 63 у двійковій системі
числення:
(125)10 - (63)10 = ( ? )2.
1111101
- 111111
0111110
Відповідь:
(125)10 + (63)10
= (0111110)2 = (111110)2.
Переконайтеся самостійно, що (111110)2 = (62)10.
Приклад
3.
Обчислити добуток чисел 30 і 5 у двійковій
системі числення:
(30)10 * (5)10 = ( ?
)2.
(30)10
= 111102; (5)10 = 1012.
11110
* 101
11110
+ 11110__
10010110
Відповідь: (30)10 * (5)10 = (10010110)2.
Переконайтеся самостійно, що (10010110)2 = (150)10.
Приклад
4.
Поділити число 30 на 5 у двійковій системі числення:
(30)10 / (5)10 = ( ? )2.
11110 |
101
- 101 |
110
101
- 101
0
Відповідь: (30)10 / (5)10 = (110)2.
Переконайтеся самостійно, що (110)2 = (6)10.
Завдання
Над числами 27 і 4 виконати операції додавання,
віднімання, множення та ділення у двійковій системі числення, потім
переконатись у правильності результатів.
Немає коментарів:
Дописати коментар