Переведення цілих чисел із десяткової системи в іншу

Переведення цілих чисел із десяткової системи в іншу

Будь-яке десяткове число можна записати в іншій системі числення, наприклад, у вісімковій, двійковій та інших.

Правило. Щоб перевести ціле число з десяткової системи в систему з основою р, треба виконати послідовне ділення цього числа на число р за таким алгоритмом:

1. Число поділити на р.

2.  Визначити остачу і частку.

3.  Якщо частка менша за р, то виконати пункт 6, якщо ні, то виконати пункт 4.

4. Розглянути частку як нове число.

5.  Виконати пункти 1, 2, 3.

6.  Прочитати результат - це послідовність цифр, що складається з останньої частки та всіх остач, починаючи від останньої.

Наприклад, перевести (125)₁₀ у вісімкову систему:

            125 |_8_                                 15 |_8_                                  

            120   15  - частка                   8     1 – остання частка

               5 – остача                           7 – остання остача

           

Результат: 175 у вісімковій системі.

Ділення рекомендують виконувати так:

125 |_8_                                                        

            120   15  |_8_             

                5     8     1 – остання частка

                       7 - остання остача

У роботі з  ПК активно використовується шістнадцяткова система числення (наприклад, для кодування адрес комірок оперативної пам'яті комп'ютера, задання кольорів, ...). Алфавіт системи складається із шістнадцяти символів:

 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F,  де А = 10, В = 11, С = 12, D = 13, Е = 14, F = 15.

Наприклад, перевести число (125)₁₀ у шістнадцяткову систему числення: (125)₁₀ = ( ? )₁₆.

125 |_16_                                                      

            112    7           

              13                           

Результат: 7D у шістнадцятковій системі (13 - це цифра D) .

Завдання

Перевести число

1. 333
2. 444
3. 555
4. 666

у 2, 3, 5, 7, 8, 12, 16-ову системи числення.